「私たちは18歳から選挙に参加することができます。」
というのを英語にする場合，以下のように英語にしたのですが，合っているでしょうか。

We can take part in the elections from eighteen years old.


ネットで調べると「〜歳から」というのを at the age of を使っている例文が多かったのですが，
from で表すことは可能でしょうか。

この問題を見て，はっと思いました．面白い問題です．
たしかに，fromを見たとたん違和感を感じました．

日本語でも，授業は九時から始まります，という言葉を聞きますが，私なら｢授業は九時に始まります｣といいます．

まずは日本語が本当に正しいかと言うことから考えないといけない．

また，後で．

「〜歳から」というのを at the age of を使っている例文が多かったのですが，
というこですが，どんな例文でしょうか．出典もお願いします．

動詞の意味・性質によって話が違うであろうと思います．

出典は書籍ではなく，ネットに出てくる英和辞典です。

まだざっと見ただけですが，

山崎さんのおっしゃる通り，start や begin といった開始の意味を表す動詞とともに

I started studying English at the age of 8.

や現在完了形とともに

I have studied English since the age of 8[I was 8 years old].

としているものが多かったのですが，
fromを使っているものが見つからなかったのです。
（調べ方が悪い？）





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＜追記＞

※ from 〜 years old という表現は見つからなかったのですが，from the age of 〜 という表現を見つけました。これなら使えるでしょうか。

日本語でも，朝8時に勉強を始めるといいます．始めるのはある時刻においてです．
動詞にはある時刻（瞬間）においてなす完結型の動作と継続する動作があります．

完結型の動作や行動というのは，start, begin, get, noticeなどです．朝8時から得るとか朝8時から気づくと言うことはありません．朝8時に得る，朝8時に気づくです．始めるもそうです．これらの場合はat eightです．from eightではありません．

継続して行う動作や行動というのは，勉強する，食べる，泣く，読む等です．8時に勉強するとか8時に泣くと言うことはありません．8時に勉強を始める，8時に赤ん坊が泣き始めるはあります．
そこで問題は，このように継続して行う動作や行動については朝8時から勉強する，朝8時から食べるは許されるかどうかです．朝8時から9時まで勉強するは良いでしょう．それであれば，朝8時から勉強するも良いと思います．

今度はtake part inです．これはある時刻（瞬間）において成す完結型動作か，それとも継続する動作かです．
take part in （参加する，関与する）は継続型のように思います．fromで良いように思います．

異論あれば宜しく．

それから，最近出てこられないリュウさん，ユミさん，回答お願いしたいです．

from eighteen years oldのような前置詞句が良いかと言われると不安になりますね．良いとは思いますが．

18歳から参加することができるという日本語は正しいのかという不安も無くはないです．済みません．

絶対間違いない英語を書けと言われるなら，ちょっと理屈っぽい表現ですが，
We can take part in the elections after becoming eighteen years old.と私は書きます．
でも，つとむさんの最初のもので良いでしょうね．
誰か助けて下さい．

at the age of は、「から」ではなく、8歳の時点で（スタートした）という意味です。
I started studying English at the age of 8.
なので、これだけでは今回の回答には当てはまりません。
19歳になれば選挙権を失います。

the age of 8は、「8歳」と言う名詞句なので、今回の回答にも当てはまります。
I have studied English since the age of 8[I was 8 years old].
今回の回答でfromが可能かと言えば、可能です。
なお、18歳以上なので、18 and over も可。
In Japan we can take part in elections at the age of 18 and over.
we can take part in elections from the age of 18/eighteen years old.

山崎さん，天の声さん，ありがとうございます。

from eighteen years old という表現は可能なのですね。

from now「今から」などの＜from＋時間・時期＞の表現はよく見るのに＜from 〜 years old＞の表現は全くといっていいほど見なかったのでよくわかりませんでした。
あまり使う場面がないということでしょうか？

可能であるということがわかって助かりました。

検索すると海外のサイトではある程度ヒットしていますね。
断言はしませんが、 eighteen years oldと言う書き方がそもそもそう多くないと思います。
ネイティブは18と書く人が多いと経験的には思います。
from 18 years old ならさらに多くヒットします。
不安があるようでしたら、再度検索してみてください。