America’s ability to lead the world depends not just on the example of our power, but on the power of our example.

アメリカの世界を先導していく能力はただ我々の力の見せしめに拠るだけでなく、手本を見せる力にも拠っている。

という解釈で良いのでしょうか。

よろしくお願いします。

後半に、

other nations follow our lead
because they know that
America does not simply protect its own interests,
but tries to advance the aspirations of all.

他の国々は我々の導きについてきている。
なぜなら彼らは、
　アメリカが
　単にみずからの利益を守るということだけでなく、
　他の国々のみんなの向上心をも高めようとする
という事を知っているからだ。

という内容は出てきますが、
わたしでは、ご質問の箇所とこれとを
うまく関連づけできませんでした。

また、
example of power や power of example
で用例などに見当たらなかったので、
イディオム的な何か、慣習的な何らかの表現は
特には無いのかもしれません。

なので、普通にA of B → BのA とし、

example 見本、手本、実例、みせしめ

power 実行力、能力、強国、力強さ

などの候補の中から、

記事にかかれている内容の中で
自然な、つながり具合の良い解釈ができそうな組み合わせ
を選ぶ感じとなるのでしょうか？

America's ability to lead the world
depends
not just on the example of our power,
but on the power of our example.

世界を導くためにアメリカが持つ能力は、
依存している。

私たちの power 　の example だけでなく、
私たちの example の power 　にも。


軍事力的な視点の場合:

世界を黙らせる？ためにアメリカが持っている力には、
２つの根拠がある

実行力の例なら、核実験とか、その他の行為？
みせしめの力強さなら、抑止力？

ありがとうございます。
色々自分でも試して見ましたが回答者様のものが1番しっくり来ました。
これからも精進致しますのでまた機会がございましたらよろしくお願いします。